Τετράεδρο από χαρτόνι. Σχέδιο, πώς να το κάνετε βήμα προς βήμα, πρότυπο

Ένα τετράεδρο από χαρτί ή χαρτόνι μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μοντέλο για να εξηγήσει σε έναν μαθητή τα χαρακτηριστικά αυτού του σχήματος στη γεωμετρία. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε σπιτικές ογκομετρικές φιγούρες για να διακοσμήσετε το δωμάτιο ή το γραφείο σας. Για να μάθετε πώς να φτιάχνετε ένα τετράεδρο με τα χέρια σας, πρέπει να διαβάσετε μερικές οδηγίες βήμα προς βήμα για την κατασκευή μορφών από διαφορετικά υλικά.

Χαρακτηριστικά του σχήματος, πόσες έδρες και γωνίες έχει ένα τετράεδρο

Ένα τετράεδρο είναι ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα τριγωνικού σχήματος. Μοιάζει με πυραμίδα. Ένα τετράεδρο έχει 6 ακμές, 4 κορυφές και 4 έδρες. Τα μεγέθη και τα σχήματα των προσώπων εξαρτώνται από τον τύπο του γεωμετρικού σχήματος.

Ποιοι τύποι τετραέδρων υπάρχουν:

Ισόπλευρος	Οι άκρες είναι ίσες μεταξύ τους.
Ορθοκεντρικός	Τα ύψη που πέφτουν από τις κορυφές προς τις αντίθετες έδρες τέμνονται σε ένα σημείο.
Ορθογώνιος	Οι ακμές που γειτνιάζουν με μία από τις κορυφές είναι κάθετες μεταξύ τους.
Έμκεντρος	Τα τμήματα του σχήματος συνδέουν τις κορυφές με τα κεντρικά σημεία κύκλων που είναι εγγεγραμμένοι σε αντίθετες έδρες και τέμνονται σε 1 σημείο.

Ο απλούστερος τύπος σχήματος ονομάζεται «κανονικό τετράεδρο». Οι έδρες του είναι μονόπλευρα τρίγωνα. Η συναρμολόγηση ενός κανονικού τετράεδρου από χαρτί ή χαρτόνι είναι πολύ πιο εύκολη από άλλους τύπους αυτού του σχήματος. Περαιτέρω στο άρθρο μπορείτε να δείτε παραδείγματα κατασκευής σαρώσεων και επίσης να διαβάσετε τις οδηγίες για τη συγκόλληση ενός τρισδιάστατου σχήματος.

Τι χρειάζεστε για να φτιάξετε ένα τετράεδρο με τα χέρια σας

Λίστα υλικών και εργαλείων που απαιτούνται για τη δημιουργία ενός τετράεδρου από χαρτί ή χαρτόνι:

• λεπτό χαρτόνι;
• χαρτί ή σκληρό χαρτόνι·
• απλό μολύβι;
• κυβερνήτης;
• μοιρογνωμόνιο;
• ψαλίδι, μαχαίρι χαρτικών;
• κόλλα σε στικ ή κόλλα Moment.

Είναι επιθυμητό το χαρτί στο οποίο θα κατασκευαστεί το σχέδιο να είναι παχύ. Χαρτί σχεδίασης, χαρτί ακουαρέλας ή φύλλα από ένα άλμπουμ θα λειτουργήσουν. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε χαρτί εκτυπωτή με πυκνότητα τουλάχιστον 80 g/m2. μ. Το λεπτότερο υλικό δεν θα κρατήσει καλά το σχήμα του και επίσης θα σκιστεί και θα τσαλακωθεί κατά τη διαδικασία κόλλησης της φιγούρας.

Πώς να φτιάξετε από χαρτί A4

Η παραγωγή ενός τετραέδρου λαμβάνει χώρα σε 5 στάδια:

• υπολογισμός μεγέθους;
• προετοιμασία ενός προτύπου από λεπτό χαρτόνι.
• σύνταξη σχεδίου
• κοπή ενός μέρους
• κολλώντας το σχήμα.

Για να κολλήσετε χάρτινες κατασκευές, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κανονική κόλλα γραφείου ή PVA. Για φιγούρες κατασκευασμένες από πυκνότερα υλικά, συνιστάται η χρήση κόλλας Moment ή ταινίας διπλής όψης υψηλής ποιότητας χωρίς μαλακό στρώμα ανάμεσα στις αυτοκόλλητες ταινίες.

Υπολογισμός μεγέθους

Το μέγεθος του μελλοντικού σχήματος εξαρτάται από τον τύπο σάρωσης. Οι άκρες μπορούν να τοποθετηθούν σε κύκλο. Σε αυτή την περίπτωση, το σχήμα θα αποδειχθεί μικρό. Το ύψος ενός τέτοιου τετραέδρου θα είναι περίπου 6 cm. Αν σχεδιάσετε μια οριζόντια σάρωση, οι άκρες θα είναι διατεταγμένες με τέτοια σειρά ώστε να σχηματίζουν ένα σχήμα με τη μορφή παραλληλογράμμου. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να πάρετε μια μεγαλύτερη φιγούρα.

Το βέλτιστο μήκος της άκρης ενός τετραέδρου που σχεδιάζεται σε οριζόντια σάρωση σε φύλλο A4 είναι 10 cm.

Το αποτέλεσμα θα είναι ένα παραλληλόγραμμο με διαγώνιο ίσο με 26,6 cm. Το μέγεθος ενός φύλλου A4 είναι 21×29,7 cm. Η διαγώνιος του φύλλου είναι 36,4 cm. Επομένως, μια σάρωση με διαγώνιο 26,6 cm θα ταιριάζει τέλεια σε χαρτί A4 και θα υπάρχει ακόμα λίγος ελεύθερος χώρος για να σχεδιάσετε λωρίδες για να κολλήσετε το σχήμα.

Προετοιμασία ενός προτύπου από χαρτόνι

Μπορείτε να φτιάξετε ένα πρότυπο 1 έδρας τετραέδρου από χαρτόνι για να διευκολύνετε την κατασκευή του σχεδίου αργότερα.

Πώς να φτιάξετε ένα κενό βήμα προς βήμα:

1. Σε λεπτό χαρτόνι, χρησιμοποιώντας ένα χάρακα και ένα απλό μολύβι, σχεδιάστε μια οριζόντια γραμμή ίση με το μήκος της άκρης του σχήματος.
2. Τοποθετήστε ένα μοιρογνωμόνιο στο αριστερό άκρο της γραμμής. Ρυθμίστε το σημάδι στους 60 μοίρες.
3. Τοποθετήστε το μοιρογνωμόνιο στη δεξιά γωνία της γραμμής και σημειώστε 60 μοίρες.
4. Σχεδιάστε 2 γραμμές μέσα από τα σημάδια.
5. Μετρήστε το μήκος των γραμμών μέχρι το σημείο τομής τους. Και οι 3 πλευρές του σχήματος πρέπει να είναι ίσες.

Χρησιμοποιώντας ψαλίδι, κόψτε προσεκτικά το πρότυπο.

Κατασκευή του έργου, σχέδια

Πώς να σχεδιάσετε ένα κυκλικό μοτίβο ενός τετράεδρου χρησιμοποιώντας ένα χαρτονένιο πρότυπο:

1. Τοποθετήστε το τρίγωνο στο κέντρο του φύλλου με την οξεία γωνία προς τα κάτω. Σχεδιάστε το πρότυπο κατά μήκος του περιγράμματος χωρίς να πιέσετε με μολύβι.
2. Τοποθετήστε την επίπεδη πλευρά του προτύπου στην κορυφή του ήδη σχεδιασμένου τριγώνου. Η βάση του προτύπου και το σχεδιασμένο σχήμα πρέπει να ταιριάζουν. Σχεδιάστε το περίγραμμα γύρω από το κενό χαρτόνι.
3. Μετακινήστε το τεμάχιο εργασίας στην αριστερή άκρη του πρώτου τριγώνου. Οι πλευρές τους πρέπει επίσης να ταιριάζουν. Παρακολουθήστε το πρότυπο.
4. Μετακινήστε το τεμάχιο εργασίας στη δεξιά πλευρά του κεντρικού τριγώνου. Σχεδιάστε ξανά το πρότυπο.
5. Αφαιρέστε το χαρτόνι.
6. Χρησιμοποιήστε έναν χάρακα για να σχεδιάσετε όλες τις γραμμές με σαφήνεια. Χρησιμοποιήστε τη γόμα για να διορθώσετε τυχόν ανακρίβειες. Μετρήστε τις πλευρές των τριγώνων. Πρέπει να είναι τα ίδια.
7. Χρησιμοποιώντας ένα χάρακα, μετρήστε 1,5 cm από την αριστερή πλευρά του πάνω τριγώνου. Σχεδιάστε μια γραμμή παράλληλη προς αυτήν την πλευρά. Συνδέστε τις άκρες των γραμμών για να σχηματίσετε λοξοτμημένες γωνίες. Δηλαδή, το μήκος της νέας πετονιάς πρέπει να μειωθεί κατά 10 mm (5 από κάθε άκρο).
8. Κατ' αναλογία, σχεδιάστε 2 ακόμη "αυτιά" για να κολλήσετε το σχήμα μαζί. Το 1 θα πρέπει να βρίσκεται στο κάτω μέρος του τριγώνου που βρίσκεται στο κάτω μέρος, στα αριστερά. Σχεδιάστε ένα άλλο "αυτί" στο πλάι του κάτω δεξιού τριγώνου.

Χρησιμοποιήστε μια γόμα για να αφαιρέσετε τις επιπλέον γραμμές.

Πώς να σχεδιάσετε μια οριζόντια σάρωση ενός τετράεδρου χωρίς να χρησιμοποιήσετε ένα χαρτονένιο πρότυπο:

1. Τοποθετήστε ένα φύλλο χαρτιού A4 οριζόντια στο τραπέζι.
2. Από την κάτω αριστερή γωνία του φύλλου, μετακινηθείτε προς τα πάνω κατά 2 cm. Βάλτε μια τελεία και σημειώστε την με το γράμμα "A".
3. Από το σημείο «Α» μετρήστε ένα τμήμα ίσο με 20 cm προς τα δεξιά. Σημειώστε το τέλος της γραμμής με το γράμμα "C".
4. Χωρίστε τη γραμμή στη μέση και τοποθετήστε το σημείο "Β".
5. Τοποθετήστε ένα μοιρογνωμόνιο στο σημείο A2 και σημειώστε το στις 60 μοίρες.
6. Τοποθετήστε το μοιρογνωμόνιο στο σημάδι "B" και σημειώστε 60 μοίρες.
7. Σχεδιάστε 2 γραμμές μέσα από τα σημεία μέχρι να τέμνονται.
8. Από την κορυφή του τριγώνου που προκύπτει, μετρήστε 10 cm προς τα δεξιά. Σχεδιάστε μια γραμμή. Ονομάστε το τέλος του τμήματος "D".
9. Τοποθετήστε το μοιρογνωμόνιο στο σημείο "D" και σημειώστε 60 μοίρες προς τα κάτω. Σχεδιάστε μια γραμμή προς το σημείο "Β".
10. Συνδέστε τα σημεία "C" και "D" με μια γραμμή.
11. Από το σημείο «D» μετρήστε 10 cm προς τα δεξιά. Συνδέστε το άκρο αυτής της γραμμής με το σημείο "C" με μια νέα γραμμή.
12. Το αποτέλεσμα θα είναι ένα παραλληλόγραμμο διαιρεμένο σε 4 ίσα τρίγωνα. Τα τρίγωνα πρέπει να αριθμούνται από αριστερά προς τα δεξιά.
13. Στην κορυφή του τριγώνου #2, σχεδιάστε ένα «αυτί» για να κολλήσετε το σχήμα. Τα ίδια "αυτιά" πρέπει να γίνουν στο κάτω μέρος του τριγώνου αρ. 3 και στο πλάι του τριγώνου αρ. 4.

Μόλις το σχέδιο είναι έτοιμο, πρέπει να κοπεί κατά μήκος του περιγράμματος. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ψαλίδι ή ένα μαχαίρι γενικής χρήσης.

Εργασία με μια τελική φόρμα, κόλληση

Δεν είναι δύσκολο να κολλήσετε το σχήμα χρησιμοποιώντας το κομμένο μοτίβο.

Διαδικασία:

1. Πιέστε όλες τις γραμμές δίπλωσης με ένα αμβλύ αντικείμενο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν χάρακα ή μια αποξηραμένη μύτη στυλό.
2. Διπλώστε το σχήμα έτσι ώστε το σχέδιο να βρίσκεται μέσα.
3. Ελέγξτε αν οι διαστάσεις ταιριάζουν και αν υπάρχουν μεγάλα κενά ή άλλες ανακρίβειες.
4. Ξεδιπλώστε το τεμάχιο εργασίας.
5. Εναλλακτικά, λιπάνετε τα "αυτιά" για στερέωση με κόλλα και συναρμολογήστε το σχήμα.

Τα "αυτιά" στερέωσης πρέπει να τοποθετούνται από μέσα. Για να βεβαιωθείτε ότι τα μέρη κολλάνε καλά μεταξύ τους, πρέπει να κρατάτε τις αρθρώσεις με τα δάχτυλά σας για 10-15 δευτερόλεπτα.

Μεγάλο τετράεδρο από χαρτόνι

Ένα τετράεδρο από χαρτόνι (μπορείτε να το φτιάξετε βήμα προς βήμα σύμφωνα με τις οδηγίες που παρέχονται αργότερα στο άρθρο) θα είναι ανθεκτικό και θα κρατήσει καλά το σχήμα του. Το μέγεθος του ογκομετρικού σχήματος εξαρτάται από τον τύπο του χαρτονιού.

Τι είδους χαρτόνι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εργασία:

• Χρωματιστά (για τη δημιουργικότητα των παιδιών). Κατάλληλο για τη δημιουργία τετραέδρων ύψους έως 25 cm. Αυτό το χαρτόνι είναι αρκετά λεπτό, επομένως μια μεγάλη φιγούρα φτιαγμένη από αυτό θα είναι ασταθής. Οι άκρες μπορεί να λυγίσουν και να παραμορφωθούν. Αλλά μπορείτε να φτιάξετε ένα πολύχρωμο τετράεδρο από χρωματιστό χαρτόνι αν χρησιμοποιήσετε ένα φύλλο διαφορετικού χρώματος για κάθε όψη. Σε αυτήν την περίπτωση, η σάρωση θα διαφέρει από την τυπική έκδοση. Όλες οι άκρες θα πρέπει να σχεδιαστούν ξεχωριστά και θα πρέπει να προστεθούν "αυτιά" για στερέωση.
• Εκτύπωση. Αυτό το χαρτόνι είναι πιο χοντρό. Χρησιμοποιείται για τη δημιουργία σκληρών βιβλιοδεσιών για βιβλία και σημειωματάρια, καθώς και για τη συσκευασία μικρών αντικειμένων. Από ένα τέτοιο χαρτόνι μπορείτε να συναρμολογήσετε ένα τετράεδρο με ύψος 25 έως 45 cm.
• Συσκευασία. Ο πιο ανθεκτικός τύπος χαρτονιού. Έχει κυματοειδή υφή και αποτελείται από πολλά στρώματα. Είναι δύσκολο να δουλέψεις με τέτοιο υλικό, αλλά παράγει δυνατές φιγούρες. Το μέγεθος των τετραέδρων μπορεί να έχει ύψος μεγαλύτερο από 45 cm. Αυτά τα στοιχεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για διακόσμηση σπιτιού.

Μετά τη συναρμολόγηση του τετράεδρου, το άχρωμο χαρτόνι μπορεί να βαφτεί ή να καλυφθεί με χαρτί με σχέδια. Αν κολλήσετε φύλλα ημερολογίου ή φωτογραφίες στις άκρες μιας μικρής φιγούρας, μπορείτε να αποκτήσετε μια ασυνήθιστη διακόσμηση για την επιφάνεια εργασίας σας.

Χαρακτηριστικά εργασίας με άκαμπτο χαρτόνι

Ένα τετράεδρο από χαρτόνι (μπορείτε να δημιουργήσετε μια βήμα προς βήμα διάταξη χωρίς να χρησιμοποιήσετε πρότυπα) κατασκευάζεται σύμφωνα με αυτούς τους κανόνες:

• Για να σχεδιάσετε ένα σχέδιο, είναι πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε ένα μακρύ χάρακα (περίπου 30 cm). Όταν σχεδιάζετε ένα μοτίβο με ένα κοντό χάρακα, είναι εύκολο να κάνετε λάθος. Είναι πολύ δύσκολο να συναρμολογηθεί ένα ομαλό σχήμα από μια σάρωση με σφάλματα.
• Το τεμάχιο εργασίας πρέπει να κοπεί χρησιμοποιώντας ένα χαρτικό μαχαίρι, εφαρμόζοντας ένα χάρακα στις γραμμές. Το ψαλίδι μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για λεπτό χαρτόνι. Σε πυκνό υλικό δεν θα έχετε καν κοψίματα. Σε ορισμένα σημεία θα σχηματιστούν ρυτίδες.
• Για να λυγίσετε το χαρτόνι συσκευασίας, πρέπει να το πιέσετε. Δεν συνιστάται η χρήση χάρακα ή στυλό για αυτόν τον σκοπό. Αυτά τα εργαλεία μπορούν να προκαλέσουν ζημιά σε πολλά στρώματα χαρτονιού και, αν ασκήσετε υπερβολική πίεση, μπορεί να το σκίσουν εντελώς. Είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε την αμβλεία άκρη ενός στυλό ή ενός κουταλιού επιδόρπιο. Τότε οι γραμμές θα είναι πιο χοντρές, αλλά το χαρτόνι δεν θα σκιστεί.
• Μόλις κοπεί το εξάρτημα, είναι απαραίτητο να το ελέγξετε από όλες τις πλευρές και να κόψετε μικρά γρέζια.
• Τα "αυτιά" για κόλληση πρέπει να στερεώνονται ένα προς ένα. Πριν εφαρμόσετε κόλλα σε ένα νέο "αυτί", πρέπει να περιμένετε μέχρι να στεγνώσει εντελώς η κόλλα στο προηγούμενο.

Είναι πιο βολικό να εργάζεστε με κυματοειδές χαρτόνι διπλής στρώσης. Μπορεί να κοπεί από ένα μεγάλο κουτί που χρησιμοποιείται για τη μεταφορά οικιακών συσκευών. Το χαρτόνι διπλωμένο σε 3 ή περισσότερες στρώσεις θα είναι πολύ πιο δύσκολο να δουλέψετε. Αυτό το υλικό δεν λυγίζει καλά και είναι δύσκολο να κολληθεί.

Προετοιμασία και κοπή του προτύπου

Ένα τετράεδρο από χαρτόνι (μπορεί να κατασκευαστεί βήμα προς βήμα σε 1 ώρα) μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας οποιοδήποτε είδος σάρωσης. Αυτή η κύρια τάξη περιγράφει τη διαδικασία δημιουργίας ενός κυκλικού μοτίβου χωρίς τη χρήση προτύπου.

Διαδικασία:

1. Στο κέντρο του φύλλου χαρτονιού, σχεδιάστε μια οριζόντια γραμμή, το μήκος της οποίας θα είναι ίσο με το μέγεθος της άκρης του σχήματος.
2. Τοποθετήστε ένα μοιρογνωμόνιο στο αριστερό άκρο της γραμμής. Σημειώστε 60 μοίρες.
3. Τοποθετήστε το μοιρογνωμόνιο στο δεξί άκρο της γραμμής. Σημειώστε 60 μοίρες.
4. Σχεδιάστε 2 γραμμές μέσα από τα σημάδια μέχρι να τέμνονται. Θα πρέπει να πάρετε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.
5. Από την κορυφή του τριγώνου, μετρήστε 60 μοίρες στην αριστερή πλευρά. Σχεδιάστε ένα νέο τρίγωνο στο πλάι. 1 από τις πλευρές του θα γίνει κοινή με το ήδη σχεδιασμένο σχήμα.
6. Τοποθετήστε το μοιρογνωμόνιο στη βάση του σχήματος 1. Σημειώστε 60 μοίρες και στα δύο άκρα. Σχεδιάστε γραμμές. Το αποτέλεσμα είναι η 3η όψη ενός τετραέδρου.
7. Σχεδιάστε την τελευταία άκρη κατ' αναλογία, τοποθετώντας ένα μοιρογνωμόνιο στη δεξιά πλευρά του κάτω τριγώνου.

Ως αποτέλεσμα, θα πρέπει να έχετε ένα μοτίβο 4 τριγωνικών όψεων. Το μόνο που μένει είναι να προσθέσουμε τα "αυτιά" για στερέωση. Όσο ευρύτερα είναι τα "αυτιά", τόσο πιο αξιόπιστη θα είναι η σύνδεση. Το ελάχιστο πλάτος αυτών των λωρίδων είναι 5 cm.

Πού πρέπει να βρίσκονται τα "αυτιά":

• στην κάτω πλευρά του τριγώνου στα αριστερά·
• στην αριστερή πλευρά του άνω τριγώνου.
• Στη δεξιά πλευρά του τριγώνου που βρίσκεται στα δεξιά.

Κόψτε το μοτίβο με ένα μαχαίρι γενικής χρήσης.

Σύνδεση των άκρων

Πώς να συνδέσετε τις άκρες ενός σχήματος:

1. Πουλήστε όλες τις γραμμές δίπλωσης.
2. Λυγίστε τα κομμάτια κατά μήκος των σημαδεμένων γραμμών.
3. Κρατώντας τις άκρες με τα 2 χέρια (μπορείτε να ζητήσετε βοήθεια από κάποιον), εξετάστε το σχήμα. Όλες οι αρθρώσεις πρέπει να είναι λείες, χωρίς ρωγμές ή κενά.
4. Ξεδιπλώστε το τεμάχιο εργασίας.
5. Λιπάνετε ένα από τα "αυτιά" με κόλλα. Συνιστάται να χρησιμοποιήσετε κόλλα Moment, ώστε να μην χρειάζεται να περιμένετε πολύ.
6. Πιέστε την γλωττίδα προς το εσωτερικό 1 από τις άκρες. Πιέστε προς τα κάτω με τα δάχτυλά σας.
7. Κολλήστε ένα άλλο "αυτί" με τον ίδιο τρόπο.
8. Το τελευταίο σημείο σύνδεσης πρέπει να λιπαίνεται καλά με κόλλα και να εισάγεται προσεκτικά στο σχήμα, πιέζοντας ελαφρά τον τοίχο με τα δάχτυλά σας.

Περιμένετε μέχρι να στεγνώσει εντελώς η κόλλα. Εάν υπάρχει περίσσεια (παγωμένες σταγόνες ή ιστούς αράχνης), μπορείτε να τις κόψετε προσεκτικά με ένα χαρτικό μαχαίρι.

Οι οδηγίες, όπου όλες οι ενέργειες περιγράφονται βήμα προς βήμα, θα σας βοηθήσουν να μάθετε πώς να φτιάχνετε ένα τετράεδρο από χαρτί ή χαρτόνι. Το κύριο πράγμα είναι να κάνετε ένα ακριβές σχέδιο και στη συνέχεια να κόψετε προσεκτικά το μοτίβο χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα εργαλεία.

Βίντεο σχετικά με την κατασκευή ενός τετράεδρου από χαρτόνι

Πώς να φτιάξετε μια τριγωνική πυραμίδα: